귀하는 로그인되어 있지 않습니다. 이대로 편집하면 귀하의 IP 주소가 편집 기록에 남게 됩니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!=== 무한성 === '''소수는 무한히 많다.''' 이는 [[유클리드]]가 기원전 300년경에 증명한 정리다. 증명은 놀랍도록 간단하고 우아하다: # 소수가 유한개라고 가정하자. 그 소수들을 <math>p_1, p_2, \ldots, p_n</math>이라고 하자. # <math>N = p_1 \times p_2 \times \cdots \times p_n + 1</math>이라는 수를 만들자. # <math>N</math>은 모든 소수 <math>p_i</math>로 나눈 나머지가 1이므로, 어떤 소수로도 나누어떨어지지 않는다. # 그러면 <math>N</math> 자체가 소수이거나, <math>N</math>을 나누는 새로운 소수가 존재한다. # 어느 쪽이든 처음 가정에 모순이다. 따라서 소수는 무한히 많다. ∎ ~~2000년 넘게 현역인 증명~~ 편집 요약 가온 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 라이선스로 배포된다는 점을 유의해 주세요(자세한 내용에 대해서는 가온 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 또한, 직접 작성했거나 퍼블릭 도메인과 같은 자유 문서에서 가져왔다는 것을 보증해야 합니다. 저작권이 있는 내용을 허가 없이 저장하지 마세요! 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림)