소수(Prime Number) 편집하기 (부분)

== 미해결 문제 ==

=== 골드바흐의 추측 ===
[[골드바흐의 추측]](Goldbach's conjecture): 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다.

예시:
* <math>4 = 2 + 2</math>
* <math>6 = 3 + 3</math>
* <math>8 = 3 + 5</math>
* <math>10 = 3 + 7 = 5 + 5</math>

1742년에 제시되었지만 아직까지 증명되지 않았다. <math>4 \times 10^{18}</math>까지는 컴퓨터로 확인되었다.

=== 쌍둥이 소수 추측 ===
[[쌍둥이 소수 추측]](Twin prime conjecture): 쌍둥이 소수가 무한히 많다.

2013년 [[장이탕]]이 "차이가 7000만 이하인 소수 쌍이 무한히 많다"는 것을 증명했고, 이후 이 차이는 246까지 줄어들었다. 하지만 2로 줄이는 것은 여전히 미해결 과제다.

=== 리만 가설 ===
[[리만 가설]](Riemann hypothesis)은 소수의 분포와 관련된 가장 중요한 미해결 문제다. 100만 달러의 상금이 걸려 있는 [[밀레니엄 문제]] 중 하나다.

리만 제타 함수 <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}</math>의 비자명한 영점이 모두 <math>\text{Re}(s) = \frac{1}{2}</math> 선 위에 있다는 추측이다.

이게 증명되면 소수의 분포에 대한 매우 정확한 정보를 얻을 수 있다. ~~언제 풀릴지는 모르겠지만~~

=== ABC 추측 ===
[[ABC 추측]]은 소수와 소인수분해에 관련된 깊은 추측이다. 2012년 [[모치즈키 신이치]]가 증명했다고 주장했지만, 수학계에서 아직 완전히 검증되지 않았다.